A Practical Guide To Quantitative Finance Interviews

疯狂的的海盗¶

五个海盗抢到了一箱共有 100 枚金币的宝箱。作为一群讲究“民主”的海盗，他们决定按以下方式分配战利品：

资历最老的海盗先提出一个金币分配方案。所有海盗（包括这位资历最老的海盗）都要对该方案进行投票表决。如果至少有 50% 的海盗（本例中为 3 人）赞成该方案，那么金币就按照提案进行分配。否则，这位资历最老的海盗将被扔去喂鲨鱼，然后由下一位资历最老的海盗重新提出分配方案…… 这一过程会不断重复，直到某个方案获得通过。

可以假设，所有海盗都是完全理性的：他们首先希望活命，其次才是尽可能多地获得金币。最后，作为嗜血的海盗，如果在其他条件相同的情况下，他们会选择船上的海盗人数更少的结果。

问：最终金币将如何分配？

老虎和羊¶

一百只老虎和一只羊被放到一个只有青草的魔法小岛上。老虎可以吃草，但它们更喜欢吃羊。假设：

• A. 每次只能有一只老虎吃掉一只羊，而且那只吃掉羊的老虎会变成一只羊。

• B. 所有老虎都非常聪明且完全理性，并且它们都想活下来。

那么，这只羊会被吃掉吗？

过河问题¶

四个人——A、B、C 和 D——需要过河。唯一的过河方式是一座老桥，这座桥一次最多只能承载两个人。由于天色漆黑，他们必须借助唯一的一只火把才能过桥。因此，每对人过桥的速度取决于其中较慢的那个人的速度。目标是让他们尽快全部到达对岸。

• A 是最慢的，需要 10 分钟才能过桥；

• B 需要 5 分钟；

• C 需要 2 分钟；

• D 需要 1 分钟。

问：他们全部过到对岸所需的最短时间是多少？

生日问题¶

你和你的同事知道，你们的老板 A 的生日是以下 10 个日期之一：

• 3 月 4 日、3 月 5 日、3 月 8 日

• 6 月 4 日、6 月 7 日

• 9 月 1 日、9 月 5 日

• 12 月 1 日、12 月 2 日、12 月 8 日

A 只告诉了你他的生日月份，只告诉了你的同事 C 他的生日日期。
之后，你首先说：“我不知道 A 的生日；C 也不知道。”
听到你这么说，C 回答：“我原本不知道 A 的生日，但现在我知道了。”
你笑着说：“我现在也知道了。”
行政助理看了这 10 个日期并听了你们的对话后，没有再问任何问题，就写下了 A 的生日。

那么，助理写下的日期是什么？

扑克牌游戏¶

一家赌场提供一种使用标准 52 张扑克牌的纸牌游戏。规则是：每次翻两张牌。

• 如果两张都是黑色牌，它们归庄家；

• 如果两张都是红色牌，它们归你；

• 如果一红一黑，则这两张牌都弃掉。

这个过程会一直重复，直到你们两人将 52 张牌全部翻完。如果最后你牌堆里的牌比庄家多，你赢得 100 美元；否则（包括平局）你什么都得不到。赌场允许你自己出价购买一次游戏的机会。

问：你愿意为玩这个游戏支付多少钱？

燃烧的绳子¶

你有两根绳子，每根完全燃烧需要 1 小时。但每根绳子的不同部分密度不同，因此不能保证绳子在各段燃烧的速度一致。你要如何利用这两根绳子来测量出 45 分钟的时间？